Professores de cursinhos ouvidos pelo g1 afirmam que uma das questões de matemática do segundo dia do Exame Nacional do Exame Médio (Enem), realizado neste domingo (28), não tem resposta certa.
A pergunta era de matemática sobre análise combinatória e probabilidade e usava como contexto os times campeões da Copa do Brasil até 2018.
As provas contêm as mesmas questões para todos os candidatos, mas a ordem varia conforme a cor do caderno de questões. A questão que não teria resposta é a de número 157 da prova rosa, que corresponde à 138 da prova azul, 155 da prova cinza e 178 da prova amarela.
A reportagem questionou o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), responsável pela aplicação da prova, mas até a última atualização desta reportagem não havia obtido retorno. O gabarito oficial deve ser divulgado nesta semana.
A prova tinha 90 questões de múltipla escolha e trazia cinco opções de resposta para cada uma. No entanto, na avaliação de professores do Anglo, do SAS, do Objetivo, do Descomplica, da Oficina do Estudante e do SEB, não há nenhuma alternativa que seja uma resposta satisfatória para a pergunta.
A direção do Anglo vai recomendar ao Inep o cancelamento da questão.
A questão trazia os 15 times vencedores da Copa do Brasil nas 30 edições do torneio até o ano de 2018 e pedia para o candidato fazer um arranjo para organizar um painel com placas em uma homenagem da Confederação Brasileira de Futebol (CBF) aos campeões.
Segundo a professora de matemática Mayara de Souza, do Descomplica, era preciso descobrir a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderia montar.
Confira abaixo a questão.
Segundo Enem 2021: Questão 138 da prova azul que, segundo professores, não tem resposta certa — Foto: Reprodução
Segundo os professores, a alternativa mais próxima da correta seria a “e”, que traz no início 9! sobre 3!, mas que, para estar exata, precisaria começar com 7! sobre 2!.
Entenda abaixo o enunciado e como seria a resolução
De acordo com a professora Mayara, a questão pede que o painel de homenagem tenha 6 linhas com 5 placas cada uma.
O enunciado estabelece que, na primeira linha, só pode ter clube gaúcho.
“Então, seriam Internacional (1 título), Grêmio (5 títulos) e Juventude (1 título). Isso soma 7 títulos, mas só tem 5 espaços. Lembrando que cada título corresponde a um ano. Assim, o Grêmio tem 5 títulos, cada um correspondente a um ano diferente. Então, faz diferença colocar, por exemplo, Grêmio 1930 e Grêmio 2000. Então, é preciso considerar a ordem. Seria um arranjo de 7 opções para escolher 5. Por isso, seria 7! sobre 2!. Essa seria a primeira linha”, afirma.
Na segunda linha, o enunciado pede apenas times cariocas: Flamengo (3 títulos), Vasco (1 título) e Fluminense (1 título), somando 5.
“Todos serão usados na segunda linha. Então, é 5!”, diz.
Na terceira linha, tem Cruzeiro (6 títulos) e Atlético Mineiro (1 título), ficando um arranjo de 7, sendo que é preciso escolher 5.
“Dá 7! sobre 2!, novamente”.
Na quarta, são times paulistas: Corinthians (3 títulos), Palmeiras (3 títulos), Santos (1 título), Paulista FC (1 título) e Santo André (1 título).
“São 9 títulos e precisamos de 5, dando um arranjo de 9! sobre 4!.
Com isso, sobram 10 títulos e duas linhas (a quinta e a sexta), cada uma com 5 títulos.
“Esses 10 ficam representados por um 10!. Ficaria muito parecido com a alternativa “e”, com a diferença que, no começo, ao invés de 9! sobre 3!, ficaria 7! sobre 2!.”
“A resposta da letra “e” começa com um 9! (lê-se nove fatorial) sobre 3!. No lugar dessa expressão, deveria ser 7! sobre 2!. Esse valor deveria aparecer duas vezes para a resposta estar correta”, explica Giuseppe Nobilioni, coordenador de matemática do Objetivo.
Para o professor de matemática do Colégio e Curso AZ, Thiago Galrão, a questão é polêmica.
“No texto, ele diz que vai colocar no painel tanto o brasão, quanto o nome do time e ano. Só que a partir do momento que ele coloca o ano, são 30 anos diferentes. Então, não haveria repetição, por exemplo, do título do Grêmio de 89 com o título do Grêmio de 94. Seriam títulos diferentes. Daí considerando que são valores diferentes, a gente não conseguiria encontrar, fazendo os arranjos necessários, uma alternativa correta”, diz.
Na avaliação dele, se fosse necessário marcar uma alternativa, a orientação seria marcar a alternativa A como resposta correta. “Mas é uma questão é passível de anulação, por não haver uma alternativa correta”, pondera.
Questões anuladas
Desde 2009, ano em que o Enem passou por uma reformulação para o formato atual, o exame já teve seis questões invalidadas
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